如图,公交车行驶在笔直的公路上,这条路上有 , , , 四个站点,每相邻两站之间的距离为5千米,从 站开往 站的车称为上行车,从 站开往 站的车称为下行车.第一班上行车、下行车分别从 站、 站同时发车,相向而行,且以后上行车、下行车每隔

——来源于“浙江省金华市义乌市2018年中考数学试卷”

真题答案

【真题】
(2018义乌.中考真卷) 如图,公交车行驶在笔直的公路上,这条路上有 四个站点,每相邻两站之间的距离为5千米,从 站开往 站的车称为上行车,从 站开往 站的车称为下行车.第一班上行车、下行车分别从 站、 站同时发车,相向而行,且以后上行车、下行车每隔10分钟分别在 站同时发一班车,乘客只能到站点上、下车(上、下车的时间忽略不计),上行车、下行车的速度均为30千米/小时.

(1) 问第一班上行车到 站、第一班下行车到 站分别用时多少?
(2) 若第一班上行车行驶时间为 小时,第一班上行车与第一班下行车之间的距离为 千米,求 的函数关系式.
(3) 一乘客前往 站办事,他在 两站间的 处(不含 站),刚好遇到上行车, 千米,此时,接到通知,必须在35分钟内赶到,他可选择走到 站或走到 站乘下行车前往 站.若乘客的步行速度是5千米/小时,求 满足的条件.
【答案】
【解析】

考点分析

        据专家权威分析,该题主要考察了你对 一元一次不等式的应用; 一次函数的实际应用; 等知识点的理解和应用。

举一反三

        ~~第1题~~
(2020哈尔滨.中考模拟) 某学校在商场购买甲、乙两种不同足球,购买甲种足球共花费2000元,购买乙种足球共花费1400元,购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍,且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元。
(1) 求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元?
(2) 为响应“足球进校园”的号召,这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个,恰逢该商场对两种足球的售价进行调整,甲种足球售价比第一次购买时提高了10%,乙种足球售价比第一次购买时降低了10%,如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2894元,那么这所学校至少可购买多少个甲种足球?
~~第2题~~
(2020宁波.中考模拟) 某公司研制了新产品1520kg,为寻求合适的销售价格,进行了8天试销,共销售470kg统计发现每天的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间满足函数关系y=-x+120。
(1) 在试销8天后,公司决定将这种产品的销售价格定为50元/千克,并且每天都按这个价格销售,则余下的产品再用多少天全部售完?
(2) 在(1)的条件下,公司继续销售9天后,发现剩余的产品必须在5天内全部售完,此时需要重新确定一个销售价格,使后面都按新的价格销售,那么新确定的价格最高不超过每千克多少元才能完成销售任务?
~~第3题~~
(2020永嘉.中考模拟) 小聪去某风景区游览,风景区内的公路如图1所示,景区内有免费的电动汽车,从古刹处出发,沿该公路开往入口(飞瀑处)(上下车时间忽略不计).下午第一班电动汽车是13:00发车,以后每隔30分钟有一班车从古刹发车,每一班车速度均相同。小聪在景区入口飞瀑游览完后,13:00前往以下各景点游览,假设步行速度不变,离入口飞瀑处的路程s(米)与经过的时间t(分)的函数关系如图2所示。

(1) 电动汽车的速度是米/分,小聪在草甸游览的时间是分。
(2) 求小聪与第一班车相遇的时间t。
(3) 小聪要在17:00前返回入口处,且在古刹游览的时间不少于45分钟,则小聪在塔林游览的最长时间是多少?
~~第4题~~
(2019路北.七下期末) 为提高饮水质量,越来越多的居民选购家用净水器.一商场抓住商机,从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共160台,A型号家用净水器进价是150元/台,B型号家用净水器进价是350元/台,购进两种型号的家用净水器共用去36000元.

(1)

求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台

(2)

为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍,且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元,求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元.(注:毛利润=售价﹣进价)

~~第5题~~
(2020成都.中考模拟) 铁岭市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果,计划以每千克60元的价格销售,为了让顾客得到更大的实惠,现决定降价销售,已知这种干果销售量y(千克)与每千克降价x(元)(0<x<20)之间满足一次函数关系,其图象如图所示:

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(1) 求y与x之间的函数关系式;
(2) 商贸公司要想获利2090元,则这种干果每千克应降价多少元?
(3) 该干果每千克降价多少元时,商贸公司获利最大?最大利润是多少元?

巩固练习

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