如图1,窗框和窗扇用“滑块铰链”连接.图3是图2中“滑块铰链”的平面示意图,滑轨 安装在窗框上,托悬臂 安装在窗扇上,交点 处装有滑块,滑块可以左右滑动,支点 , , 始终在一直线上,延长 交 于点 .已知 , , .

——来源于“浙江省金华市义乌市2018年中考数学试卷”

真题答案

【真题】
(2018义乌.中考真卷) 如图1,窗框和窗扇用“滑块铰链”连接.图3是图2中“滑块铰链”的平面示意图,滑轨 安装在窗框上,托悬臂 安装在窗扇上,交点 处装有滑块,滑块可以左右滑动,支点 始终在一直线上,延长 于点 .已知 .

(1) 窗扇完全打开,张角 ,求此时窗扇与窗框的夹角 的度数.
(2) 窗扇部分打开,张角 ,求此时点 之间的距离(精确到 ).

(参考数据:

【答案】
【解析】

考点分析

        据专家权威分析,该题主要考察了你对 平行四边形的判定与性质; 解直角三角形的应用; 等知识点的理解和应用。

举一反三

        ~~第1题~~
(2020宁波.中考模拟) 如图,平行四边形ABCD的对角线交于点O,以OD,CD为邻边作平行四边形DOEC,OE交BC于点F,连结BE。

(1) 求证:F为BC中点。
(2) 若OB⊥AC,OF=1,求平行四边形ABCD的周长。
~~第2题~~
(2020龙湾.中考模拟) 小明家的门框上装有一把防盗门锁(如图1).其平面结构图如图2所示,锁身可以看成由两条等弧 和矩形ABCD组成, 的圆心是倒锁按钮点M.其中 的弓高GH=2cm,AD=8cm,EP=11cm.当锁柄PN绕着点N旋转至AQ位置时,门锁打开,此时直线PQ与 所在的圆相切,且PQ∥DN,tan∠NQP=2,则AB的长度约为________cm.(结果精确到0.1cm 参考数据: ≈1.732, ≈2.236)

~~第3题~~
(2020龙湾.中考模拟) 如图,一个小球沿倾斜角为a的斜坡向下滚动,cosa= .当小球向下滚动了2.5米时,则小球下降的高度是(   )

A . 2.5米 B . 2米 C . 1.5米 D . 1米
~~第4题~~
(2020成都.中考模拟) 如图是小花在一次放风筝活动中某时段的示意图,她在A处时的风筝线(整个过程中风筝线近似地看作直线)与水平线构成30°角,线段AA1表示小花身高1.5米,当她从点A跑动9 米到达点B处时,风筝线与水平线构成45°角,此时风筝到达点E处,风筝的水平移动距离CF=10 米,这一过程中风筝线的长度保持不变,求风筝原来的高度C1D.

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~~第5题~~
(2020鼓楼.中考模拟) 如图,在平行四边形ABCD中,E,F为对角线BD上的两点,且∠DAE=∠BCF.

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求证:

(1) AE=CF;
(2) 四边形AECF是平行四边形.

巩固练习

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