将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠,使点C与A重合,点D落到D′处,折痕为EF.

——来源于“江苏省盐城市东台市东台实验中学2017年中考数学三模试卷”

真题答案

【真题】
(2017东台.中考模拟) 将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠,使点C与A重合,点D落到D′处,折痕为EF.


(1) 求证:△ABE≌△AD′F;
(2) 连接CF,判断四边形AECF是什么特殊四边形?证明你的结论.
【答案】
【解析】

考点分析

        据专家权威分析,该题主要考察了你对 菱形的判定; 等知识点的理解和应用。

举一反三

        ~~第1题~~
(2020.中考模拟) 如图,矩形ABCD中,点E在边CD上,将△BCE沿BE折叠,点C落在AD边上的点F处,过点F作FG∥CD交BE于点G,连接CG.

图片_x0020_100040

(1) 求证:四边形CEFG是菱形;
(2) 若AB=6,AD=10,求四边形CEFG的面积.
~~第2题~~
(2020岱岳.中考模拟) 如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BCD,AC⊥AB,E是BC的中点,AD⊥AE.

图片_x0020_418746888

(1) 求证:AC2=CD·BC;
(2) 过E作EG⊥AB,并延长EG至点K,使EK=EB.

①若点H是点D关于AC的对称点,点F为AC的中点,求证:FH⊥GH;

②若∠B=30°,求证:四边形AKEC是菱形.

~~第3题~~
(2020河池.中考模拟) 如图AB是⊙O的直径,点D为⊙O上任意一点连接AD,DB.

图片_x0020_100017

(1) 在AD的上方作∠DAC=∠DAB,交劣弧AO于点C.(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)
(2) 在(1)的条件下,若∠DAB=30°,连接CD,OD.求证:四边形AODC为菱形.
~~第4题~~
(2020海门.中考模拟) 如图,在△ABC中,∠ABC=90°,D,E分别为AB,AC的中点,延长DE到点F,使EF=2DE.

图片_x0020_1008032331

(1) 求证:四边形BCFE是平行四边形;
(2) 当∠ACB=60°时,求证:四边形BCFE是菱形.
~~第5题~~
(2019赵.八下期末) 在正方形ABCD中,E、F是对角线AC上两点连接BE、BF、DE、DF,则A添加下列哪一个条件可以判定四边形BEDF是菱形(   )

A . ∠1=∠2 B . BE=DF C . ∠EDF=60° D . AB=AF

巩固练习

        与该题相似的试题还有: