浙江省嘉兴市2015年中考科学试卷

一、选择题(浙江省嘉兴市2015年中考科学试卷)

1. ﹣3的相反数是________;﹣3的倒数是________.
2. 计算 的结果是________.
3. 一个圆柱的底面半径是r,高是2π r,那么它的侧面展开图一定是正方形。(   )
4. 在函数 中,自变量x的取值范围是________
5. 三个小球分别标有﹣2,0,1三个数,这三个球除了标的数不同外,其余均相同,将小球放入一个不透明的布袋中搅匀.
(1) 从布袋中任意摸出一个小球,将小球上所标之数记下,然后将小球放回袋中,搅匀后再任意摸出一个小球,再记下小球上所标之数,求两次记下之数的和大于0的概率.(请用“画树状图”或“列表”等方法给出分析过程,并求出结果)
(2) 从布袋中任意摸出一个小球,将小球上所标之数记下,然后将小球放回袋中,搅匀后再任意摸出一个小球,将小球上所标之数再记下,…,这样一共摸了13次.若记下的13个数之和等于﹣4,平方和等于14.求:这13次摸球中,摸到球上所标之数是0的次数.
6. 2016年春节放假期间,夫子庙游客总数达到1800000人,将1800000用科学记数法表示为________.

7. 某公司全体员工年薪的具体情况如表:

年薪/万元

 30

14

 9

6

 4

3.5

 3

 员工数/人

 1

2

3

4

5

6

4

则该公司全体员工年薪制的中位数比众数多________万元.

8. 已知关于x的方程x2﹣3x+1=0的两个根为x1、x2 , 则x1+x2﹣x1x2=________.
9. 如图,在△ABC中,DE∥BC,AB=2BD,则 =________.

10. 如图,在⊙O的内接五边形ABCDE中,∠B+∠E=222°,则∠CAD=________°.

11. 如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,BD平分∠ABC交AC于点D,则点D到AB的距离为________.

12. 如图,抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交于点A、B,把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1 , 将C1关于点B的中心对称得C2 , C2与x轴交于另一点C,将C2关于点C的中心对称得C3 , 连接C1与C3的顶点,则图中阴影部分的面积为________.

13. 根据题意解答

(1) 制作这个薯片筒的侧面标签,需要多大面积的纸?
(2) 这个薯片筒的体积是多少?
14. 解不等式组 ,并把解集在数轴上表示出来.

二、境空题(浙江省嘉兴市2015年中考科学试卷)

15. 化简: ÷
16. 写出下列命题的已知、求证,并完成证明过程.

命题:如果一个三角形的两条边相等,那么两条边所对的角也相等(简称:“等边对等角”.)

(1)

已知: .

求证: .

(2)

证明:“等边对等角”

17. 小明和小红、小兵玩捉迷藏游戏,小红、小兵可以在A,B,C三个地点中任意一处藏身,小明去寻找他们.
(1) 求小明在B处找到小红的概率;
(2) 求小明在同一地点找到小红和小兵的概率.
18. 某校课外活动小组采用简单随机抽样的方法,对本校九年级学生的睡眠时间(单位:h)进行了调查,并将所得数据整理后绘制出频数分布直方图的一部分(如图).设图中从左至右前5个小组的频率分别是0.04,0.08,0.24,0.28,0.24,第2小组的频数为4.(每组只含最小值,不含最大值)

(1) 该课外活动小组抽取的样本容量是多少?请补全图中的频数分布直方图;
(2) 样本中,睡眠时间在哪个范围内的人数最多?这个范围的人数是多少?
(3) 设该校九年级学生900名,若合理的睡眠时间范围为7≤h<9,你对该校九年级学生的睡眠时间做怎样的分析、推断?
19. 如图,在四边形ABCD中,AD=CD=8,AB=CB=6,点E,F,G,H分别是DA,AB,BC,CD的中点.

(1) 求证:四边形EFGH是矩形;
(2) 若DA⊥AB,求四边形EFGH的面积.

三、实验探究题(浙江省嘉兴市2015年中考科学试卷)

20. 甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款60000元,已知乙公司比甲公司人均多捐40元,甲公司的人数比乙公司的人数多20%.

请你根据以上信息,提出一个用分式方程解决的问题,并写出解答过程.

21. 一艘船在小岛A的南偏西37°方向的B处,AB=20海里,船自西向东航行1.5小时后到达C处,测得小岛A在点C的北偏西50°方向,求该船航行的速度(精确到0.1海里/小时?)

(参考数据:sin37°=cos53°≈0.60,sin53°=cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,tan53°≈1.33,tan40°≈0.84,tan50°≈1.19)

22. 已知二次函数y=﹣x2+mx+n.
(1) 若该二次函数的图象与x轴只有一个交点,请用含m的代数式表示n;
(2) 若该二次函数的图象与x轴交于A、B两点,其中点A的坐标为(﹣1,0),AB=4,请求出该二次函数的表达式及顶点坐标.

四、解答题(浙江省嘉兴市2015年中考科学试卷)

23. 如图①,C地位于A,B两地之间,甲步行直接从C地前往B地,乙骑自行车由C地先回A地,再从A地前往B地(在A地停留时间忽略不计).已知两人同时出发且速度不变,乙的速度是甲的2.5倍,设出发xmin后甲、乙两人离C地的距离分别为y1m,y2m,图②中线段OM表示y1与x的函数图象.

(1) 甲的速度为 m/min,乙的速度为 m/min;
(2) 在图②中画出y2与x的函数图象;
(3) 求甲乙两人相遇的时间;
(4) 在上述过程中,甲乙两人相距的最远距离为 m.
24. 已知⊙O的半径为5,且点O在直线l上,小明用一个三角板学具(∠ABC=90°,AB=BC=8)做数学实验:
(1) 如图①,若A、B两点在⊙O上滑动,直线BC分别与⊙O,L相交于点D,E.

①求BD的长;②当OE=6时,求BE的长;

(2) 如图②,当点B在直线l上,点A在⊙O上,BC与⊙O相切于点P时,则切线长PB=

25. 三角形内切圆的圆心为(  )

A . 三条边的高的交点 B . 三个角的平分线的交点 C . 三条边的垂直平分线的交点 D . 三条边的中线的交点
26. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论:①b2﹣4ac<0;②a﹣b+c>0;③abc>0;④b=2a中,正确的结论的个数是(  )

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
27. 将一元二次方程(x+1)(x+2)=0化成一般形式后的常数项是________.

参考答案(浙江省嘉兴市2015年中考科学试卷)

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