北京市北京市昌平区新学道临川学校2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题 (北京市北京市昌平区新学道临川学校2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷)

1. 下列图象中,表示y是x的函数的有 (    )

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A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
2. 为了解当地气温变化情况,某研究小组记录了寒假期间连续6天的最高气温,结果如下(单位 :﹣6,﹣3,x,2,﹣1,3.若这组数据的中位数是﹣1,则下列结论错误的是(  )
A . 方差是8 B . 极差是9 C . 众数是﹣1 D . 平均数是﹣1
3. 下列实数中,无理数是   
A . B . C . D .
4. 已知△ABC的三边分别长为a,b,c,且满足 ,则△ABC是(   ).
A . 以a为斜边的直角三角形 B . 以b为斜边的直角三角形 C . 以c为斜边的直角三角形 D . 不是直角三角形
5. 已知点p (-2,3),则点P关于原点对称的点的坐标是(     )
A . (-2,-3) B . (2,-3) C . (2, 3) D . (-2, 3)
6. 直线 不经过的象限是 (   )
A . 第四象限 B . 第三象限 C . 第二象限 D . 第一象限
7. 若实数 在数轴上的位置如图所示,则下列判断正确是(  )

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A . a>0 B . ab>0 C . a<b D . a,b互为倒数
8. 在命题①若 那么a=b;②当m=2时, 是正比例函数;③ 时, ④三角形的外角和是3600;其中假命题是(      )
A . ①② B . ①④ C . ①②③④ D . ②③④
9. 某农户,养的鸡和兔一共80只,已知鸡和兔的腿数之和为230条,则鸡的只数比兔多多少只(  )
A . 14只 B . 10只 C . 8只 D . 以上都不对
10. 如图在3×3的网格中,点A、B在格点处:以AB为一边,点P在格点处,则使△ABP为等腰三角形的点P有(    )个

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A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个
11. 如果 ,则x的取值范围是(  )
A . x≤0 B . x≥0 C . x>3 D . x<3
12. 下列是勾股数的有(    )

① 3、4、5;② 5、12 、13;③ 9、40 、41;④ 13、14、15;⑤ ;⑥ 11 、60 、61

A . 6组 B . 5组 C . 4组 D . 3组
13. 一副直角三角尺叠放如图1所示,现将45°的三角尺ADE固定不动,将含30的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动,使两块三角尺至少有一组边互相平行,如图2,当∠BAD=15°时,BC∥DE,则∠BAD(0°<∠BAD<180°)其它所有可能符合条件的度数为(  )

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A . 60°和135° B . 45°、60°、105°、135° C . 30°和45° D . 以上都有可能
14. 如图,一个长方体的长宽高分别是6米、3米、2米,一只蚂蚁沿长方体的表面从点A到点 所经过的最短路线长为(      )

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A . B . C . D . 以上都不对
15. 如图,用火柴棒按如图的方式搭一行三角形,搭一个三角形需3枝火柴棒,搭2个三角形需5枝火柴棒,搭3个三角形需7枝火柴棒,照这样的规律搭下去,搭2020个三角形需要火柴棒(     )

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A . 4041 B . 6060 C . 4040 D . 6042

二、填空题 (北京市北京市昌平区新学道临川学校2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷)

16. 下列实数: ,﹣ ,﹣ ,|﹣1|, ,0.1010010001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1)中无理数的个数有________个.
17. 六个正整数的中位数是4.5,众数是7,极差是6,这六个正整数的和为________.
18. 计算: ________
19. 如图,在四边形ABCD中,AB=BC=2 ,AD=2,∠B=∠D=90°,则CD=________

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20. 直线y=−2x+m与直线y=2x−1的交点在第四象限,则m的取值范围是________.
21. 数字2018、 2019 、2020 、2021 、2022的方差是________;
22. 已知函数 y = (k - 1)x -1,若 y 随 x 的增大而减小,则k 的取值范围为________;
23. 某体育场的环行跑道长400米,甲、乙同时从同一起点分别以一定的速度练习长跑和骑自行车.如果反向而行,那么他们每隔30秒相遇一次.如果同向而行,那么每隔80秒乙就追上甲一次.甲、乙的速度分别是多少?设甲的速度是x米/秒,乙的速度是y米/秒.则列出的方程组是________.

24. 若 那么a=b,请举出一个反例,说明该命题是假命题________
25. 已知AB∥y轴,A(1, -2),AB= ,则 点的坐标为________.

三、解答题 (北京市北京市昌平区新学道临川学校2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷)

26.    
(1) 计算:
(2) 解方程组
27. 学校准备购进一批甲、乙两种办公桌若干张,并且每买1张办公桌必须买2把椅子,椅子每把100元,若学校购进20张甲种办公桌和15张乙种办公桌共花费24000元;购买10张甲种办公桌比购买5张乙种办公桌多花费2000元.
(1) 求甲、乙两种办公桌每张各多少元?
(2) 若学校购买甲乙两种办公桌共40张,且甲种办公桌数量不多于乙种办公桌数量的3倍,请你给出一种费用最少的方案,并求出该方案所需费用.
28. 某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服,现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查,并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图.(校服型号以身高作为标准,共分为6种型号)

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根据以上信息,解答下列问题:

(1) 该班共有名学生,其中穿175型校服的学生有名;
(2) 在条形统计图中,请把空缺部分补充完整;
(3) 该班学生所穿校服型号的众数为型,中位数为型.
29. 如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,四边形ABCD的四个顶点都在格点上,请按要求完成下列各题:

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(1) 线段AB的长为,BC的长为,CD的长为
(2) 连接AC,通过计算说明△ACD和△ABC各是什么特殊三角形.
30. 如图,请作出△PQR关于y轴对称的△P1Q1R1 , 写出它们的坐标P1________,Q1________,R1________

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31. “低碳环保,绿色出行”的理念得到广大群众的接受,越来越多的人喜欢选择自行车作为出行工具 小军和爸爸同时从家骑自行车去图书馆,爸爸先以150米 分的速度骑行一段时间,休息了5分钟,再以m米/分的速度到达图书馆,小军始终以同一速度骑行,两人行驶的路程 与时间 分钟 的关系如图,请结合图象,解答下列问题:

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(1) a=,b_=,m=
(2) 若小军的速度是120米 分,求小军在途中与爸爸第二次相遇时,距图书馆的距离;
(3) 在(2)的条件下,爸爸自第二次出发至到达图书馆前,何时与小军相距100米?

参考答案(北京市北京市昌平区新学道临川学校2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷)

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