贵州省黔南州2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

参考答案

一、选择题 (贵州省黔南州2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷)

1. 下列4个图形中.是中心对称图形但不是轴对称的图形是(    )
A . B . C . D .
2. 一个不透明的袋子中只装有5个红球,从中随机摸出一个球是黑球(    )
A . 属于随机事件 B . 可能性大小为 C . 属于不可能事件 D . 是必然事件
3. 抛物线y=(x-3)2+4的顶点坐标是(    )
A . (-1,2) B . (-1,-2) C . (1,-2) D . (3,4)
4. 小明在解方程x2-4x-15=0时,他是这样求解的:移项,得x2-4x=15,两边同时加4,得x2-4x+4=19.(x-2)2=19.x-2=± ,x=2± ,x1=2+ ,x2=2- ,这种解方程的方法称为(  )
A . 待定系数法 B . 配方法 C . 公式法 D . 因式分解法
5. 抛掷一枚质地均匀的硬币,若连续4次均得到“正面朝上’’的结果,则对于第5次抛掷结果的预测,下列说法中正确的是(    )
A . 出现“正面朝上”的概率等于 B . 一定出现“正面朝上”; C . 出现“正面朝上”的概率大于 D . 无法预测“正面朝上”的概率:
6. 如图,⊙O是△ABC的外接圆,连接OA、OB,∠OBA=50°,则∠C的度数为(   )

A . 30° B . 40° C . 50° D . 80°
7. 己知x=2是关于x的方程x2-(m+4)x+4m=0的一个实数根,并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形ABC的两条边长,则△ABC的周长为(    )
A . 6 B . 8 C . 10 D . 8或10
8. 如图,将△AOB绕点0按逆时针方向旋转45°后得到△A’OB’,若∠AOB=15°,则∠AOB’的度数是(  )

A . 25° B . 30° C . 35° D . 40°
9. 某药品经过两次降价,每瓶零售价由112元降为63元.己知两次降价的百分率相同.要求每次降价的百分率,若设每次降价的百分率为x,则得到的方程为(    )
A . 112(1-x)2=63 B . 112(1+x)2=63 C . 112(1-x)=63 D . 112(1+x)=63
10. 如图,直线l的解析式为y=-x+4,它与x轴和y轴分别相交于A,B两点.平行于直线1的直线m从原点0出发,沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动.它与 x轴和y轴分别相交于C,D两点.运动时间为t秒(0≤t≤4).以CD为斜边作等腰直角三角形CDE(E,O两点分别在CD两侧).若△CDE和△OAB的重合部分的面积为S,则S与t之间的函数关系的图象大致是(  )

A . B . C . D .

二、填空题 (贵州省黔南州2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷)

11. 在平面直角坐标系中.点A(1,2)关于原点对称的点为B(a,b),则a.b=________.
12. 如果关于x的方程,x2-5x+k=0没有实数根,那么k的取值范围是________.
13. 己知某抛物线向左平移4个单位,再向下平移2个单位后所得抛物线的解析式为y=x2+2x+3,那么原抛物线的解析式是________.
14. 若关于x的一元二次方程(m+2)x2+3x+m2-4=0的一个根为0,则m的值为=________.
15. 如图,⊙0的半径为10cm,AB是⊙O的弦,OC⊥AB于D,交⊙O于点C,且CD=4cm。弦AB的长为________cm.

16. 如图,圆形转盘中,A,B,C三个扇形区域的圆心角分别为150°,120°和90°.转动圆盘,若指针停在分界线上,则重新转动圆盘。现转动圆盘一次,指针停在B区域的概率是________

17. 都匀市体育局要组织一次篮球赛.赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场),计划安排28场比赛,应邀请多少支球队参加比赛?设应邀请x支球队参加比赛,则列方程为:________。
18. 面积等于6 cm2的正六边形的周长是________.
19. 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:①2a+b>0,②abc<0,③b2-4ac<0,④a+b+c<0,⑤4a-2b+c<0,⑥设x1 , x2对应的函数值分别是y1 , y2 , 则当x1>x2>2时y1>y2其中正确结论序号为________。

20. 正△ABC的边长为3cm,边长为1cm的正的顶点尺与点一重合,点P,Q分别在AC,AB上,将△RPQ沿着边AB,BC,CA顺时针连续翻转(如图所示),直至点P第一次回到原来的位置,则点P运动路径的长为________cm.(结果保留 )

三、解答题 (贵州省黔南州2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷)

21. 解方程:
(1) x2+4x=-3
(2) a2+3a+1=0(用公式法)
22. 举世瞩目的港珠澳大桥己于2018年10月24日正式通车。这座大桥是世界上最长的跨海大桥,被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”。车辆经过这座大桥收费站时,从己开放的4个收费通道A、B、C、D中可随机选择其中一个通过.
(1) 一辆车经过收费站时,选择A通道通过的概率是
(2) 用树状图或列表法求两辆车经过此收费站时,选择不同通道通过的概率.
23. 如图,在AABC中,∠C=90°.∠ABC的平分线BE交AC于点E,过点E作直线BE的垂线交AB于点F,⊙O是△BEF的外接圆.

(1) 求证:AC是⊙O的切线:
(2) 过点E作EH⊥AB于点B,求证:EF平分∠AEH;
(3) 求证:CD=HF.
24. 某企业是一家专门生产季节性产品的企业,经过调研预测,它一年中获得的利润y(万元)和月份n之问满足函数关系式y=-n2+14n-24.
(1) 若利润为21万元,求n的值.
(2) 哪一个月能够获得最大利润,最大利润是多少?
(3) 当产品无利润时,企业会自动停产,企业停产是哪几个月份?
25. 已知△ABC是边长为4的等边三角形.边AB点D是射线0M上,且OA=6,点D是射线OM上的动点,当点D不与点A重合时,将△ACD绕点C逆时针方向旋转60°得到△BCE,连接DE
(1) 如图1,求证:△CDE是等边三角形.
(2) 如图2,设OD=t

①当6<t<10时,△BDE的周长是否存在最小值?若存在,求Rt△BDE周长的最小值:若不存在,请说明理由。

②求t为何值时,△DEB是直角三角形(直接写出结果即可).

26. 如图所示,某公园在一块扇形0EF草坪上的圆心0处垂直于草坪的地上竖一根柱子OA,在A处安装一个自动喷水装置.喷头向外喷水.连喷头在内,柱高 米,水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下.喷出的水流在与0点的水平距离4米处达到最高点B,点B距离地面2米.当喷头A旋转120°时,这块草坪可以全被水覆盖·

(1) 建立适当的平面直角坐标系,使A的坐标为(0, ),水流的最高点B的坐标为(4,2),求出此平面直角坐标系中抛物线水流对应的函数解析式;
(2) 求喷水装置能喷灌的草坪的面积(结果用含 的式子表示)
(3) 在扇形OEF的一块三角形区域地块△OEF中,现要建造一个矩形GHMN花坛,如图②的设计方案是使H,G分别在OF,OE上,MN在EF上,设MN=2X米,当X取何值时,矩形GHMN花坛的面积最大?