浙江省温州市永嘉县2020年初中学业水平适应性考试数学试题卷

一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分.每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、 错选,均不给分) (浙江省温州市永嘉县2020年初中学业水平适应性考试数学试题卷)

1. -2的绝对值为(   )
A . 2 B . -2 C . D .
2. 华为麒麟985处理器是采用7纳米制作工艺的手机芯片,在指甲盖大小的尺寸上塞进120亿个晶体管,是世界上最先进的智能手机处理器,将120亿用科学记数法表示为(    )
A . 1.2×109 B . 12×109 C . 1.2×1010 D . 1.2×1011
3. 三个大小一样的正方体按如图摆放,它的主视图是(   )

A . B . C . D .
4. 在一个不透明的袋中,装有1个白球、2个红球、2个黄球、3个黑球,它们除颜色外都相同,从袋中任意摸出一个球,可能性最大的是(   )
A . 白球 B . 红球 C . 黄球 D . 黑球
5. 下列计算正确的是(   )
A . -(a-b)=-a-b B . a²+a²=a4 C . a²·a3=a6 D . (ab²)²=a²b4
6. 如图,截止5月1日浙江抗击新冠肺炎部分城市治愈总人数统计表,下列说法错误的是(  )

城市

杭州

宁波

金华

温州

台州

治愈总人数

181

157

55

503

146

A . 金华治愈总人数最少 B . 杭州治愈总人数最多 C . 温州治愈总人数503人 D . 宁波治愈总人数比台州多
7. 如图,AB是⊙O的直径,点C,D在⊙O上,若∠ACD=32°,则∠BAD的度数是(   )

A . 48° B . 58° C . 60° D . 64°
8. 5G网络大规模商用在即,经测试,5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍,在峰值速率下传输500兆数据,5G网络比4G网络快45秒,设4G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据,依题意,可列方程是(   )
A .    B . C . D .
9. 已知抛物线y=a(x-2)²+1经过点A(m,y1),B(m+2,y2),若点A在抛物线对称轴的左侧,且1<y1<y2 , 则m的取值范围是(    )
A . 0<m<1 B . 0<m<2 C . 1<m<2 D . m<2
10. 如图是英国牧师佩里加尔证明勾股定理的“水车翼轮法”,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,互相垂直的线段MN,PQ将正方形BFHC分为面积相等的四部分,这四个部分和以AC为边的正方形恰好拼成一个以AB为边的正方形。若正方形ACDE的面积为5,△CQM的面积为1,则正方形CBFH的面积为(    )

A . 11 B . 12 C . 13 D . 14

二、填空题(本题有6题,每小题5分,共30分) (浙江省温州市永嘉县2020年初中学业水平适应性考试数学试题卷)

11. 因式分解x2-4=________。
12. 已知一组数据5,4,x,3,9的平均数为5,则x的值是________。
13. 不等式组 的解是________。
14. 如图,在△ABC中,AC上的点D关于AB的对称点D'在△ABC的外接圆⊙O上,若⊙O的半径为3,∠C=80°,D'为 的中点,则 的长是________。

15. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,BC=3,AB⊥x轴于点D,AC经过原点O,若点A,C在反比例函数y= (k>0)的图象上,则△OCD的面积是________ 。

16. 小明准备以“青山看日出”为元素为永嘉县某名宿设计标志示意图,如图所示,他利用两个等边三角形和一个圆分别表示青山和日出,已知点B,E,C,F在同一条直线上,且BE=EC=2CF,四边形ABEG和四边形GCFD的面积之差为7 ,则CF的长是________ ;连结AD,若⊙O是△ADG的内切圆,则圆心O到BF的距离是________ 。

三、解答题(本题有8小题,共80分,解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程) (浙江省温州市永嘉县2020年初中学业水平适应性考试数学试题卷)

17.     
(1) 计算:|-2|+(1- 0- -3tan45°
(2) 化简:(m+1)²-m(m+2)
18. 如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E分别在AC及其延长线上,点B,F分别在AE两侧,连结CF,已知AD=EC,BC=DF,BC∥DF。

(1) 求证:△ABC≌△EFD。
(2) 若CE=CF,FC平分∠DFE,求∠A的度数。
19. 永嘉历史悠久,耕读文化渊源流长.某校就同学们对“耕读文化”的了解程度进行随机抽样调查,将调查结果绘制成如下两幅统计图。根据统计图的信息,解答下列问题:

(1) 本次共调查名同学,条形统计图中m=
(2) 调查结果中,该校九年级(2)班有四名同学的了解程度为“很了解”,其中三名男生、一名女生,现准备从这四名同学中随机抽取两人参加县里“耕读文化”知识竞赛,请用树状图或列表法,求恰好抽中一男生一女生的概率。
20. 如图,在6×6的方格纸中,A,B,C均为格点,按要求画图:①仅用无刻度直尺,且不能用直尺的直角;②保留必要的画图痕迹;③标注相关字母。


①作CD⊥AB,使得D为格点.
②在AB上取一点E,使得∠AEC=45°。

21. 如图,AB是⊙O的弦,AC⊥OB于点D,CE切⊙O于点E,BE交AC于点F。

(1) 求证:∠CEF=∠CFE。
(2) 若AB=AF,tanC= ,BF=10,求AB的长。
22. 如图,已知抛物线y1=ax2+bx- 与x轴交于点A(-1, 0),B(3,0),与y轴交于点C,把抛物线y1向上平移h(h>0)个单位得到抛物线y2 , A,B的对应点分别是D,E。

(1) 求抛物线y1的函数表达式。
(2) 直线DE交抛物线y1于点F,G,若FG=2DE,

①求h的值;

②点P在抛物线y1的对称轴上,且满足点C关于点P的对称点C在抛物线y2上,请直接写出点C'的坐标。

23. 小聪去某风景区游览,风景区内的公路如图1所示,景区内有免费的电动汽车,从古刹处出发,沿该公路开往入口(飞瀑处)(上下车时间忽略不计).下午第一班电动汽车是13:00发车,以后每隔30分钟有一班车从古刹发车,每一班车速度均相同。小聪在景区入口飞瀑游览完后,13:00前往以下各景点游览,假设步行速度不变,离入口飞瀑处的路程s(米)与经过的时间t(分)的函数关系如图2所示。

(1) 电动汽车的速度是米/分,小聪在草甸游览的时间是分。
(2) 求小聪与第一班车相遇的时间t。
(3) 小聪要在17:00前返回入口处,且在古刹游览的时间不少于45分钟,则小聪在塔林游览的最长时间是多少?
24. 如图,直线y=-2x+4分别交x轴、y轴于点A,B,AC⊥AB交y轴于点C,CD∥x轴交直线AB于点D,动点P在CA上从点C向终点A匀速运动,同时,动点Q在DB上从点D向终点B匀速运动,它们同时到达终点,设点P,Q的横坐标分别为m,n。

(1) 求OA,OC的长。
(2) 求m关于n的函数表达式。
(3) 点Q关于x轴的对称点为Q',

①连结AQ',CQ',当△ACQ'是直角三角形时,求m,n的值;

②点P关于直线QQ'的对称点为P',当点P'在△ACD内部时,m的取值范围是

参考答案(浙江省温州市永嘉县2020年初中学业水平适应性考试数学试题卷)

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