贵州省黔(东、西、南)南州2020年数学中考模拟试卷

一、单选题 (贵州省黔(东、西、南)南州2020年数学中考模拟试卷)

1. 数字12000用科学记数法表示为(   )
A . B . C . D .
2. 下列调查中,适合采用普查的是 (  )
A . 对夏季冷饮市场上冰淇淋质量的调查 B . 对一批节能灯管使用寿命的调查 C . 对量子科学通信卫星上某种零部件的调查 D . 对2018俄罗斯世界杯揭幕战收视率的调查
3. 如图图案是轴对称图形的是(   )
A . B . C . D .
4. 小明同学中考前为了给自己加油,课余时间制作了一个六个面分别写有“17”“中”“考”“必”“胜”“!”的正方体模型,这个模型的表面展开图如图所示,与“胜”相对的一面写的(  )

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A . 17 B . C . D .
5. 已知4x4myn3m与5xny是同类项,则m与n的值分别是(  )
A . 4、1 B . 1、4 C . 0、8 D . 8、0
6. 下列说法中,正确的有(  )

(1)的平方根是±5;

(2)五边形的内角和是540°.

(3)抛物线y=x2+2x+4与x轴无交点.

(4)等腰三角形两边长为6cm和4cm,则它的周长是16cm.

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个
7. 下列各组数中不相等的是(  ).
A . (-2)2与-22 B . (-2)2与22 C . (-2)3与-23 D . |-2|3与|-23|
8. 下列说法中错误的有(  )个

①绝对值相等的两数相等.②若a,b互为相反数,则 =﹣1.③如果a大于b,那么a的倒数小于b的倒数.④任意有理数都可以用数轴上的点来表示.⑤x2﹣2x﹣33x3+25是五次四项.⑥两个负数比较大小,绝对值大的反而小.⑦一个数的相反数一定小于或等于这个数.⑧正数的任何次幂都是正数,负数的任何次幂都是负数.

A . 4个 B . 5个 C . 6个 D . 7个
9. 已知函数y=(m+1) 是反比例函数,且其图象在第二、四象限内,则m的值是(  )
A . 2 B . -2 C . ±2 D .
10. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,点M是AB上的一点,点N是CB上的一点, ,当∠CAN与△CMB中的一个角相等时,则BM的值为(  )

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A . 3或4 B . 或4 C . 或6 D . 4或6
11. 如图,圆柱形容器高为18cm,底面周长为24cm,在杯内壁离杯底4cm的点B处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处,则蚂蚁从外壁A处到达内壁B处的最短距离为(  )

A . 13cm B . cm C . 2cm D . 20cm

二、填空题 (贵州省黔(东、西、南)南州2020年数学中考模拟试卷)

12. 分解因式: ________.
13. 若关于x,y的二元一次方程组 的解均为正整数,m也是正整数,则满足条件的所有m值的和为________.
14. 某商品销售某种商品可获利润35元,若打八五折销售,每件商品所获利润比原来减少了10元,则该商品的进价是________元.
15. 有一组数 ,它们的众数是 ,则 ________.
16. 一个密闭不透明的盒子里有若干个白球,在不允许将球倒出来数的情况下,为估计白球的个数,小刚向其中放入 个黑球,摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把球放回盒中,不断重复,共摸球 次,其中 次摸到黑球,估计盒中大约有白球________个.
17. 如图,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(1,3),(3,3),若直线y=nx与线段AB有公共点,则n的值可以为________(写出一个即可)

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18. 如图,在 中,点 边上一点, ,则 的度数为________.

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19. 如图,每一幅图中均含有若干个正方形,第1幅图中有1个正方形;第2幅图中有1+4=5个正方形;第三幅图中有1+4+9=14个正方形;…按这样的规律下去,第4幅图中有________个正方形.

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20. 如图,在△ABC中,AB=AC=5,sinC= ,将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE,点B、C分别与点D、E对应,AD与边BC交于点F.如果AE∥BC,那么BF的长是________.

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三、解答题 (贵州省黔(东、西、南)南州2020年数学中考模拟试卷)

21. 计算:
22. 已知不等式组 的解集为﹣1<x<1,则(m+n)2014的值等于多少?
23. “分组合作学习”成为我市推动课堂教学改革,打造自主高效课堂的重要举措.某中学从全校学生中随机抽取100人作为样本,对“分组合作学习”实施前后学生的学习兴趣变化情况进行调查分析,统计如下:

分组前学生学习兴趣 分组后学生学习兴趣

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请结合图中信息解答下列问题:

(1) 求出分组前学生学习兴趣为“高”的所占的百分比为
(2) 补全分组后学生学习兴趣的统计图;
(3) 通过“分组合作学习”前后对比,请你估计全校2000名学生中学习兴趣获得提高的学生有多少人?请根据你的估计情况谈谈对“分组合作学习”这项举措的看法.
24. 大学生小李和同学一起自主创业开办了一家公司,公司对经营的盈亏情况在每月的最后一天结算一次.在1-12月份中,该公司前x个月累计获得的总利润y(万元)与销售时间x(月)之间满足二次函数关系.

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(1) 求y与x函数关系式.
(2) 该公司从哪个月开始“扭亏为盈”(当月盈利)? 直接写出9月份一个月内所获得的利润.
(3) 在前12 个月中,哪个月该公司所获得利润最大?最大利润为多少?
25. 如图,点C在以AB为直径的⊙O上,BD与过点C的切线垂直于点D,BD与⊙O交于点E.
(1) 求证:BC平分∠DBA;
(2) 连接AE和AC,若cos∠ABD= ,OA=m,请写出求四边形AEDC面积的思路.

26. 在平面直角坐标系中,抛物线y= ﹣6x+4的顶点A在直线y=kx﹣2上.

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(1) 求直线的函数表达式;
(2) 现将抛物线沿该直线方向进行平移,平移后的抛物线的顶点为A′,与直线的另一交点为B′,与x轴的右交点为C(点C不与点A′重合),连接B′C、A′C.

ⅰ)如图,在平移过程中,当点B′在第四象限且△A′B′C的面积为60时,求平移的距离AA′的长;

ⅱ)在平移过程中,当△A′B′C是以A′B′为一条直角边的直角三角形时,求出所有满足条件的点A′的坐标.

参考答案(贵州省黔(东、西、南)南州2020年数学中考模拟试卷)

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