重庆市重庆市巴川中学校2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

参考答案

一、单选题 (重庆市重庆市巴川中学校2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷)

1. 下列哪个图形是由下图平移得到的(   )

A . B . C . D .
2. 在平面直角坐标系中,点(2,3)所在的象限是(   )
A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限
3. 下列各数中:3.14159, ,0.101001…,- ,无理数个数为( )
A . 2 B . 3 C . 4 D . 5
4. 若 ,则下列式子中错误的是( )
A . B . C . D .
5. 如果 ,那么 的取值范围是(  )
A . B . C . D .
6. 不等式 的解集在数轴上表示正确的是(    )

A . B . C . D .
7. 已知 ,则 的值为( )
A . -1 B . 0 C . 1 D . 2
8. 坐标平面内有一点 ,且点A到x轴的距离为3,到y轴的距离恰为到x轴距离的2倍.若 ,则点A的坐标为(   )
A . (6,-3) B . (-6,3) C . (3,-6)或(-3,6) D . (6,-3)或(-6,3)
9. 下列说法中,正确的是(  )
A . 直线外一点到这条直线的垂线段,叫做点到直线的距离; B . 已知线段 轴,若点 的坐标为(-1,2),则点 的坐标为(-1,-2)或(-1,6); C . 互为相反数,则 D . 已知关于 的不等式 的解集是 ,则 的取值范围为 .
10. 重庆市巴川中学校园超市购进某种学生笔记本共500本,进价为3元/本,出售时标价为5元/本,当售出80%时,超市准备更换新的笔记本,于是决定打折出售,直到售完为止.若该超市要保证利润不少于850元,则至多可打( )
A . 6折 B . 7折 C . 8折 D . 9折
11. 某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现:他把它抽象成数学问题,如图所示:已知 ,则 的度数是( )

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A . B . C . D .
12. 下列命题:

垂直于同一直线的两条直线互相平行;‚ 的平方根是 ;ƒ若一个角的两边与另一个角的两边互相垂直,且其中一个角是45°,则另一个角为45°或135°;④若 的整数部分, 是不等式 的最大整数解,则关于 方程 的自然数解共有3对;⑤在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(2,0),(0,1),将线段AB平移至 的位置,则 .其中真命题的个数是( )

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

二、填空题 (重庆市重庆市巴川中学校2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷)

13. 如图,计划把河中的水引到水池M中,可以先过M点作MC⊥AB,垂足为C,然后沿MC开渠,则能使所开的渠最短,这种设计方案的根据是________.

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14. 若 是二元一次方程 的解,则 =________.
15. 计算: ________.
16. 如图,已知AD∥BC,∠B=36°,BD平分∠ADE,则∠DEC=________.

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17. 已知: 的平方根是 的立方根为3,则 的算术平方根为________.
18. A、B两地相距20千米,甲乙两人分别从A、B两地相向而行,2小时后在途中相遇,然后甲立即返回A地,乙继续向A地走,当甲回到A地时,乙距离A地还有2千米,则甲的速度为________千米/时,乙的速度为________千米/时.
19. 已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示,化简 ________.

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20. 如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,按向上,向右,向下,向右的方向不断地移动,每移动一个单位,得到点 那么点 的坐标为________.

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三、解答题 (重庆市重庆市巴川中学校2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷)

21. 如图,EF⊥AC于点F,DB⊥AC于点M,∠1=∠2,∠3=∠C,请问AB与MN平行吗?说明理由.完成下列推理过程:

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解:AB∥MN.理由如下:

∵EF⊥AC,DB⊥AC,(已知),

∴∠CFE=∠CMD=90°,(________)

∴EF∥DM,(________)

∴∠2=∠CDM,(________)

∵∠1=∠2,(已知),

∴∠1=∠________(________)

∴MN∥CD,(________)

∵∠3=∠C,(已知),

∴AB∥CD,(________),

∴AB∥MN.(________)

22. 解不等式 ,并在数轴上把它的解集表示出来.
23. 用适当的方法解下列方程组
(1)
(2)
24. 已知:A(0,1),B(2,0),C(4,3)

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(1) ①在坐标系中描出各点,画出三角形ABC;

②若三角形ABC内有一点P( )经平移后对应点为P1 ),将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1,画出平移后的三角形A1B1C1,并直接写出点A1,B1,C1的坐标;

(2) 求三角形ABC的面积.
25. 对于 定义一种新运算△,规定: (其中 均为非零常数),例如: ,已知 .
(1) 求 的值;
(2) 在(1)的条件下,若关于 的方程组 的解满足 ,求 的取值范围.
26. 如图,已知 .

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(1) 求证:
(2) 如果 ,求 的度数.
27. 铜梁永辉商场今年二月份以每桶40元的单价购进1000桶甲、乙两种食用油,然后以甲种食用油每桶75元、乙桶食用油每桶60元的价格售完,共获利29000元.
(1) 求该商场分别购进甲、乙两种食用油多少桶?
(2) 为了增加销售量,获得最大利润,根据销售情况和市场分析,在进价不变的情况下该经销商决定调整价格,将甲种食用油的价格在二月份的基础上下调20%,乙种食用油的价格上涨 a%,但甲的销售量还是较二月下降了 a%,而乙的销售量却上升了25%,结果三月份的销售额比二月份增加了1000元,求a的值.
28. 如图1,在平面直角坐标系中,点A(a,0),B(b,3),C(c,0),满足 + + =0.

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(1) 分别求出点 的坐标及三角形ABC的面积.
(2) 如图2.过点C作 于点D,F是线段AC上一点,满足 ,若点G是第二象限内的一点,连接DG,使 ,点E是线段AD上一动点(不与A、D重合),连接CE交DF于点H,点E在线段AD上运动的过程中, 的值是否会变化?若不变,请求出它的值;若变化,请说明理由.
(3) 如图3,若线段AB与 轴相交于点F,且点F的坐标为(0, ),在坐标轴上是否存在一点P,使三角形ABP和三角形ABC的面积相等?若存在,求出P点坐标.若不存在,请说明理由.(点C除外)