浙江省宁波市镇海庄市爱心学校2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

参考答案

一、单选题 (浙江省宁波市镇海庄市爱心学校2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷)

1. 用科学记数方法表示 ,得(  )
A . B . C . D .
2. 计算 的结果是(    )
A . B . C . D .
3. 下列方程中,是二元一次方程的是(    )
A . xy = 3 B . x + y = 5 C . D .
4. 如图,∠1的同位角是(  )

A . ∠2 B . ∠3 C . ∠4 D . ∠5
5. 如图,下列条件中能判断直线 AD∥BC 的是(    )

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A . ∠A=∠ABC B . ∠ADB=∠CBD C . ∠A+∠ADC=180° D . ∠A=∠C
6. 用代入法解方程组  时,将方程①代入②中,所得的方程正确的是(    )
A . x - 4x - 3 = 8 B . x - 4x - 6 = 8 C . x - 4x + 6 = 8 D . x + 4x - 3 = 8
7. 在下列运算中,正确的是(  )
A . (x﹣y)2=x2﹣y2 B . (a+2)(a﹣3)=a2﹣6 C . (a+2b)2=a2+4ab+4b2 D . (2x﹣y)(2x+y)=2x2﹣y2
8. 如图,从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm的正方形(a>0),剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),则矩形的面积为(   )

A . (2a2+5a)cm2 B . (3a+15)cm2 C . (6a+9)cm2 D . (6a+15)cm2 
9. 《孙子算经》是唐初作为“算学”教科书的著名的《算经十书)之一,共三卷,上卷叙述算筹记数的制度和乘除法则,中卷举例说明筹算分数法和 开平方法,都是了解中国古代筹算的重要资料,下卷收集了一些算术难题,“鸡兔同笼”问题是其中之一,原题如下:今有雉(鸡)兔同笼,上有三十五头,下有九十四足 .问雉、兔各几何?(     )
A . 雉 23 只,兔 12 只 B . 雉 12 只,兔 23 只 C . 雉 13 只,兔 22 只 D . 雉 22 只,兔 13 只
10. 7张如图1的长为a,宽为b(a>b)的小长方形纸片,按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内,未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S,当BC的长度变化时,按照同样的放置方式,S始终保持不变,则a,b满足(   )

A . a= b B . a=3b C . a= b D . a=4b

二、填空题 (浙江省宁波市镇海庄市爱心学校2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷)

11. = ________.
12. 已知 是方程axy=3的解,则a的值为________.
13. 已知方程 ,用含 的代数式表示 ,则 ________.
14. 若已知公式.若二元一次方程 3x﹣y=7,2x+3y=1,y=kx﹣9 有公共解,则 k 的取值为 ________.
15. 如图,直线 AB、CD 被直线 EF 所截,当满足条件________时(只需写出一个你认为合适的条件),AB∥CD.

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16. 如图,将△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置,且点E在边BC上,已知点A、D之间的距离为2,CE=4,则BF的长为________.

17. 若xyaxya+3,且x2+y2=5,则a的值为________.
18. 若 ,则代数式 的值是________.

三、解答题 (浙江省宁波市镇海庄市爱心学校2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷)

19. 计算:
(1)
(2)
20. 分解因式
(1) 4x2-9y2
(2) x2-y2+2y-1
21. 解下列方程组:
(1)
(2)
22. 先化简,再求值:已知 ,求 的值.
23. 如图,在 网格中,已知△ABC,请按下列要求画格点三角形 (三角形的三个顶点都是小正方形的顶点).

(1) 在图①中,将△ABC平移,使点O落在△ABC的边AB(不包括点A和点B)上;
(2) 在图②中,将△ABC平移,使点O落在△ABC的内部. 
24. 某铁件加工厂用如图所示的长方形和正方形铁片(长方形的宽与正方形的边长相等)加工成如图.所示的竖式与横式两种无盖的长方体铁容器.(加工时接缝材料不计)

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(1) 如果加工竖式铁容器与横式铁容器各 1 个,则共需要长方形铁片张,正方形铁片 张.
(2) 现有长方形铁片 2017 张,正方形铁片 1178 张,如果加工成这两种铁容器,刚好铁片全部用完,那加工的竖式铁容器、横式铁容器各有多少个?
(3) 把长方体铁容器加盖可以加工成为铁盒.现用 35 张铁板做成长方形铁片和正方形铁片,已知每张铁板可做成 3 个长方形铁片或 4 个正方形铁片,也可以将一张铁板裁出 1 个长方形铁片和 2 个正方形铁片.若充分利用这些铁板加工成铁盒,则最多可以加工成多少个铁盒?
25. 如图1,直线MN与直线AB,CD分别交于点E,F,∠1与∠2互补

(1) 试判断直线AB与直线CD的位置关系,并说明理由
(2) 如图2,∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P,EP与CD交于点G,点H是MN上一点,且GH⊥EG,求证:PF∥GH
(3) 如图3,在(2)的条件下,连结PH,在GH上取一点K,使得∠PKG=2∠HPK,过点P作PQ平分∠EPK交EF于点Q,问∠HPQ的大小是否发生变化?若不变,请求出其值;若变化,说明理由.(温馨提示:三角形的三个内角和为180°.)