浙江省金华市2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分) (浙江省金华市2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷)

1. 在下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是(   )
A . B . C . D .
2. 下列运算正确的是(   )
A . B . C . D .
3. 在下列一元二次方程中,有两个相等的实数根的是(   )
A . x2+4=0 B . x2+6x-9=0 C . x2-x+ =0 D . x²+x+ =0
4. 若一组数据x1+1,x2+1,…,xn+1的平均数为16,方差为2,则另一组数据x1+2,x2+2,…,xn+2的平均数和方差分别为(   )
A . 17,2 B .  17,3 C . 16,2 D . 16,3
5. 如果n边形的每一个内角都等于与它相邻外角的2倍,那么n的值是(   )
A . 7 B . 6 C . 5 D . 4
6. 用反证法证明“四边形中至少有一个内角大于或等于90°”时,应先假设(   )
A . 有一个内角小于90° B . 每一个内角都大于90° C . 有一个内角小于或等于90° D . 每一个内角都小于90°
7. 在 ABCD中,若∠A+∠C=200°,则∠B的度数是(   )
A . 100° B . 160° C . 80° D . 60°
8. 如图,在 ABCD中,AB=2 ,AD=4,AC⊥BC,则△DBC比△ABC的周长长(   )

A . 2 B . 4 C . 5 D .
9. 如图,在 ABCD中,点F是线段CD上一点,点A作 BFGE,当点F从点C向点D运动过程中,四边形BFGE的面积的变化情况是(   )

A . 保持不变 B . 一直减小 C . 一直增大 D . 先增大后减小
10. 如图,在 ABCD中,对角经AC,BD交于点O,BD=2AD,点E,F,G分别是OA,OB,CD的中点,EG交FD于点H。有下列4个结论:①ED⊥CA;②EF=EG;③FH= FD;④S△EFD= S△CED , 其中说法正确的有(   )

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分) (浙江省金华市2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷)

11. 二次根式 中x的取值范围是________ 。
12. 若一组数据2,3,x,5,7的众数为7,则这组数据的中位数为________ 。
13. 已知一元二次方程x²-5x-2=0的两根为x1 , x2 , 则(x1-1)(x2-1)的值是________ 。
14. 如图,小华从A点出发,沿直线前进5m后左转24°,再沿直线前进5m,又向左转24°,…照这样走下去,当他第一次回到出发地A点时,一共走过的路程是________。

15. 如图,在 ABCD中,点O是对角线AC的中点,点E在边AB上,连结DE,取DE的中点F,连结EO并延长交CD于点G.若BE=3CG,OF=2,则线段AE的长是________。

16. 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形ABCD是平行四边形,点A,B,C的坐标分别为A(0,2),B(-1,0),C(4,0),点E是BC的中点,点P为线段AD上的动点,若△BEP是等腰三角形,则点P的坐标为 ________。

三、解答题(本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程) (浙江省金华市2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷)

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(1) 计算:
(2) 解方程:5x(x-3)=6-2x
18. 在全国人民的共同努力下,新冠肺炎确诊病例逐渐减少,据统计,某地区2月2日累计新冠肺炎确诊病例144例,2月16日累计新冠肺炎确诊病例36例,那么这两周确诊病例平均每周降低的百分率是多少?
19. 如图,在平面直角坐标系中, ABCD的四个顶点分别为A(1,3),B(0,1),C(3,1),D(4,3)。

(1) 作 A1B1C1D1,使它与 ABCD关于原点O成中心对称。
(2) 作 A1B1C1D1的两条对角线的交点O1关于y轴的对称点O2,点O2的坐标为
(3) 若将点O2向上平移a个单位,使其落在 ABCD内部(不包括边界),则a的取值范围是
20. 如图,在△ABC中,AB=13,AC=23,点D在AC上,若BD=CD=10,AE平分∠BAC。

(1) 求AE的长;
(2) 若F是BC的中点,连结EF,求线段EF的长。
21. 如图,四边形ABCD为平行四边形,延长BC到点E,使BE=CD,连结AE交CD于点F。

(1) 求证:AE平分∠BAD;
(2) 连结BF,若BF⊥AE,∠E=60°,AB=4,求平行四边形ABCD的面积。
22. 已知△ABC的一条边BC的长为5,另两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x²-(2k+3)x+k²+3k+2=0的两个实数根。
(1) 求证:无论k为何值,方程总有两个不相等的实数根;
(2) 当k为何值时,△ABC为直角三角形, 并求出△ABC的周长。
23. 阅读下列材料:我们可以通过以下方法求代数式x²+6x+5的最小值。

∵x²+6x+5=x2+2×(3x)+3²-3²+5=(x+3)²-4,且(x+3)²≥0,

∴当x=-3时,x²+6x+5有最小值-4。

请根据上述方法,解答下列问题:

(1) 若x2+4x-1=(x+a)²+b,则ab的值是
(2) 求证:无论x取何值,二次根式 都有意义;
(3) 若代数式2x²+kx+7的最小值为2,求k的值。
24. 已知在 ABCD中,动点P在AD边上,以每秒0.5cm的速度从点A向点D运动。

(1) 如图1,在运动过程中,若CP平分∠BCD,且满足CD=CP,求∠B的度数。
(2) 如图2,在(1)的条件下,连结BP并延长与CD的延长线交于点F,连结AF,若AB=4cm,求△APF的面积。
(3) 如图3,另一动点Q在BC边上,以每秒2cm的速度从点C出发,在BC间往返运动,P,Q两点同时出发,当点P到达点D时停止运动(同时Q点也停止),若AD=6cm,求当运动时间为多少秒时,以P,D,Q,B四点组成的四边形是平行四边形。

参考答案(浙江省金华市2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷)

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